Индекс доходности инвестиций. Показатель индекса доходности инвестиций.

Индекс доходности: формула

Сегодня мы разберемся, какие аналитические инструменты помогут определить, насколько прибыльны денежные вложения – поговорим об индексе доходности (или рентабельности) инвестиций: выясним, что это такое, как и по какой формуле его рассчитать. Сначала обратимся к теории, а затем проверим, как все работает на конкретных примерах.

Сперва определим, что такое инвестиции. Это вложения капитала в бизнес. При этом сам вклад не обязан быть материальным: передача технологий, авторских прав и другой интеллектуальной собственности тоже к ним относятся. Главная цель любых вложений – получение прибыли. Оценить их эффективность и прикинуть будущую выгоду от сотрудничества с конкретной компанией помогут простые аналитические инструменты. К таковым относят индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций – это характеристика, отражающая размер дохода, который получает спонсор, на каждый вложенный рубль доллар или евро. Грубо говоря, это сумма прибыли деленная на общий объем инвестиции. Его использую для расчета эффективности вложений в конкретную компанию, и выбора наиболее подходящего варианта из доступных на рынке.

Изображение с сайта inzoloto.ru

Формула индекса рентабельности (доходности) инвестиций

• B i – чистая финансовая прибыли i-го года
• n – срок действия соглашения об инвестициях в годах
• I 0 – базовые вложения, первая выплата и так далее
• r – ставка дисконтирования

Формула легко упрощается – в частном случае она примет следующий вид:

• NPV – текущая ценность компании
• PV – полная финансовая прибыль проекта
• I 0 – исходные вложения

Если вы вкладываете деньги не один, а несколько раз, то формула усложняется:

Индекс рентабельности (доходности, прибыльности) – это, как мы уже говорили, показатель количества прибыли на единицу инвестиций. Он отражает, сколько денег вы получите с каждого вложенного рубля, доллара или евро. И чем выше этот показатель, тем лучше для вас. Значение индекса ниже единицы – это сигнал о том, что ваш вклад приносит убыток, а не доход. Если показатель равен единице, то деньги «работают в ноль».

Индекс рентабельности инвестиций (PI) поможет рассчитать эффективность вложений на каждом этапе:

• Оценить потенциал сделки перед заключением договора.
• Отследить динамику роста или сокращения прибыли.
• Посчитать, сколько всего денег принесло сотрудничество после завершения проекта и вывода вложений.

Этот показатель используется и для формирования инвестиционного портфеля. С его помощью проще оценить, какой доход принесут разные фирмы с близкой по значению текущей стоимостью (NPV) или подобрать сочетание проектов так, чтобы их суммарная стоимость была максимальной.

Главный недостаток индекса доходности инвестиций – это зависимость от масштаба проекта. Необходимо сравнивать проекты с приблизительно равной NPV, в противном случае значение PI не отразит реальной картины.

Изображение с сайта investtalk.ru

Как рассчитать индекс доходности: пример

Попробуем открыть магазин. Нам нужно 100 000 рублей и пять лет. Норма прибыли в таком случае составляет 10%. По прошествии нужного срока получаем вот такую таблицу:

Анализируем полученные данные и получаем следующее значение индекса рентабельности инвестиций:

PI = 72074 100000 =0,72

Как видно из расчета, дела у нашего абстрактного магазина идут не очень – значение PI меньше единицы и проект сильно потерял в стоимости.

Дисконтированный индекс доходности

Еще один показатель, помогающий проанализировать рентабельность вложений. Его формула выглядит вот так:

• PV – общий доход
• IC – вложения на первом этапе

Это частный случай – здесь денежные средства вкладываются единовременно. В общем случае уравнение выглядит следующим образом:

• PVi – полная прибыль проекта за период i
• ICi – объем вложений в период i
• r – ставка дисконтирования
• n – количество итераций (сколько раз вы вкладывали деньги)

Главный недостаток метода – нельзя сравнивать финансовые потоки, относящиеся к разным периодам. В этом случае результаты не будут объективными.

Пример:

• Объем вложений – 100 000 рублей
• Доход от инвестиций в 1-й год: 30 000 рублей
• 2-й год: 41 000 рублей;
• 3-й год: 43 000 рублей;
• 4-й год: 38 000рублей;
• Барьерная ставка –а 10%.

Считаем доходы:

• PV1 = 30000 / (1 + 0,01) = 29 703
• PV2 = 41000 / (1 + 0,01) = 40 594
• PV3 = 43000 / (1 + 0,01) = 42 574
• PV4 = 38000 / (1 + 0,01) = 37 623
• DPI = (29703 + 40 594 + 42 574 + 37 623) / 100 000 = 1,50 – рентабельность проекта отличная.

Расчеты дисконтированного индекса прибыльности учитывают либо все капиталовложения за определенный период, либо инвестиции непосредственно перед запуском проекта. В этих случаях показатель DPI примет разные значения.

Индекс физического объема

Этот показатель отражает динамику активности инвесторов и относится к макроэкономическим. При этом влияние цен не учитывается. Он нужен для анализа рынка или деятельности конкретного предприятия: если тренд таков, что спонсоры все менее охотно вкладывают средства в конкретный бизнес, это сигнал о том, что предприятие работает неэффективно. Формула индекса физического объема выглядит так:

• K осн. 1 — объем текущих вложений в актуальных ценах;
• K осн. 0 — объем вложений в базовый период в актуальных на тот момент ценах
• I ц — отношение цен в текущем периоде к базовому, в процентах.

Индекс физического объема можно рассчитать и для всех инвестиций в целом, и для отдельных компонентов (издержки на расходные материалы, услуги и так далее). Для удобства расчетов используются специальные коэффициенты, рассчитываемые из цен производителей. Они помогают привести стоимость вложений к базовой.

Заключение

Мы выяснили, как рассчитать индекс рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций и какие еще инструменты помогут оценить перспективу вложения денег в конкретный бизнес. Это достаточно простые методы финансово-экономического анализа, которые не всегда могут дать объективное представление о ситуации. Чтобы получить полную картину и учесть все факторы нужно применять более сложные инструменты. Но если ваша цель – просто оценить потенциал сделки, расчет индекса прибыльности вполне подойдет.

Индекс доходности инвестиций. Показатель индекса доходности инвестиций

Цель инвестирования — получение дохода от капитала. Экономическая выгода оценивается не только по абсолютным, но и по относительным показателям. В частности, затратам, которые пришлось понести, чтобы достичь результата. Инвестора в первую очередь интересуют вложения, в которых каждый рубль будет приносить максимум прибыли. Для расчета таких данных используется специальный показатель – индекс доходности инвестиций.

Оценка проектов

Принцип определения эффективности заключается в сравнении анализируемого показателя с базовой величиной. В вопросе вложений таковыми являются банковский депозит и дисконтная ставка. Выгодными считаются инвестиции, доход по которым превышает прибыль от депозита.

Для анализа проектов используются показатели:

• чистая стоимость вложений (NPV);
• внутренняя рентабельность (IRR);
• индекс доходности инвестиций (PI);
• ROC;
• окупаемость (РР).

Рассмотрим каждый из них детальнее.

Чистая текущая стоимость (NPV)

Данный показатель рассчитывается как разность между инвестицией и текущей стоимостью выплат. NPV исключает фактор времени. Если значение текущей стоимости > 0 – проект прибыльный; равно 0 – увеличение объемов не будет способствовать росту прибыли; < 0 – проект убыточен.

NPV – абсолютный показатель. На его значение сильное влияние оказывают первоначальная сумма инвестиций и структура распределения затрат. Чем больше будет издержек в последующих периодах, тем большей будет сумма чистого приведенного дохода. Поэтому высокое значение показателя не всегда означает более эффективное вложение средств. Формула расчета:

NPV = ∑ [FV (1+r) t ] – IC, где:

• FV — дисконтированный денежный поток;
• IC — первоначальные инвестиции;
• t — год;
• r — ставка дисконтирования.

Пример расчета NPV

Для удобства и наглядности все нужные цифры мы поместили в таблицу.

Поступления	Вложения	Ставка дисконтирования
0	279	0,91
0	186	0,83
186	0	0,75
279	0	0,68
372	0	0,62

Рассчитаем текущую стоимость проекта

1. Дисконтированный доход:

PV = 186 х 0,75 + 279 х 0,69 + 372 х 0.62 = 561,3 тыс. руб.

2. Дисконтированная сумма вложений:

PV = 279 х 0,91 + 186 х 0,83 = 407,3 тыс. руб.

3. Чистая стоимость инвестиций:

NPV = 561.3 – 407,3 = 154 тыс. руб.

Ключевым моментом при расчете NPV является выбор учетной ставки. В этом процессе нужно учитывать размер безрисковых (банковских) ставок, норму издержек, неопределенность, риск долгосрочных вложений и др.

Дисконтирование потоков денежных средств отображает проект, приносящий больше доходов. Но «лучшей» инвестицией может быть и безрисковая.

Норма рентабельности (IRR)

Данный коэффициент характеризует максимальную стоимость инвестиций (расходов), которые могут быть понесены в рамках данного проекта. Если финансирование осуществляется за счет ссуды банка, то значение IRR показывает верхнюю границу ставки обслуживания. В случае ее превышения проект будет убыточным. Экономический смысл: предприятие может принимать решения, рентабельность которых превышает текущую цену средств – СС:

• норма рентабельности > СС – проект прибыльный;
• норма рентабельности < СС – проект убыточен, его следует отклонить;
• норма рентабельности = СС – проект безубыточен, но прибыли не принесет.

Соотношение прибыли к размеру вложенного капитала, дисконтированную стоимость поступлений в расчете на единицу вложений отображает индекс доходности инвестиций. Формула для расчета:

PI = 1 + NPV : I, где I – вложения.

Показатель «индекс доходности инвестиций» является относительным. Он отображает соотношение чистого денежного потока к затратам. Благодаря этому преимуществу показатель можно использовать для сравнительной оценки проектов, отличающихся по объему первоначальных вложений. Также индекс доходности инвестиций следует применять для выявления и исключения неэффективных проектов еще на стадии рассмотрения. Возможны такие варианты решения:

• Если индекс доходности рентабельности инвестиций (PI) > 1,0 – вложения принесут прибыль при условии использовании выбранной ставки.
• PI < 1,0 – инвестиции не окупятся.
• PI = 1,0 – ставка отдачи равна IRR.

Проекты, у которых индекс доходности инвестиций высокий, более устойчивы. Но не стоит забывать, что большие значения коэффициентов не всегда соответствуют уровню чистой текущей стоимости, и наоборот.

Пример

Используя индекс доходности инвестиций, рассчитаем эффективность двух проектов. Для большей наглядности опять задействуем таблицу.

Год	Проект А		Проект Б		Коэффициент дисконтирования
	Поступления	Инвестиции	Поступления	Инвестиции
1	0	500	0	780	0,83
2	270	0	345	0	0,75
3	330	0	525	0	0,68
4	375	0	600	0	0,62
ИТОГО	975	500	1470	780

Найдем чистый денежный поток по обоим проектам:

NPV 1 = 270 х 0,75 + 330 х 0.68 + 375 х 0,62 – 500 х 0,83 = 244, 4 тыс. руб.

NPV 2 = 345 х 0,75 + 525 х 0.68 + 600 х 0,62 – 780 х 0,83 = 340, 4 тыс. руб.

Рассчитаем индекс доходности инвестиций. Формула:

Очевидно, что PI зависит от NPV. Если чистый денежный поток отрицательный, то проект прибыли не принесет. Если NPV> 0, то более прибыльным будет считаться проект с большим значением показателя:

PI 1 = 1 + 244,4 / 500 = 1 + 0,49 = 1,49.

PI 2 = 1 + 340,4 / 780 = 1 + 0,44 = 1,44.

Скорость изменения цены

ROC показывает, как изменилась цена на данный момент по сравнению с n-м периодом в прошлом. Он может быть представлен в пунктах или процентах.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций

В случае единовременного вложения капитала в проект рассчитывается дисконтиро­ванный индекс:

• PV — текущая стоимость поступлений;
• IC — сумма первоначальных вложений.

Если процесс инвестирования разбит на несколько этапов, то показатель будет рассчитываться по иной формуле:

Если значение DPI 1,0, то проект не следует принимать, так как он не принесет дополнительного дохода.

Окупаемость (РР)

Период, в течение которого поступят средства в размере, компенсирующем первоначальные инвестиции, называется периодом окупаемости. Он измеряется в месяцах и годах. Момент окупаемости наступает, когда NPV становится положительным.

Алгоритм расчета зависит от равномерности распределения доходов. Если размер ожидаемой прибыли нормально распределен, то РР рассчитывается по такой формуле:

РР должен быть меньше максимально приемлемого срока.

Если размер поступлений по годам отличается, то РР определяется подсчетом числа лет, за которые доход будет равен сумме начальных инвестиций.

Период	Денежный поток, тыс. руб.	Накопленный денежный поток, тыс. руб.
0	— 25	-25
1	20	-25 + 20 = -5
2	25	-5 + 25 = 20
3	30	20 + 30 = 50

РР = 1 + 5 : 25 = 1,2 года.

Рассчитанный по данной формуле РР не учитывает временной фактор. Этот недостаток устраняет дисконтированный период окупаемости (DPB) – промежуток времени, который потребуется для возмещения инвестиций за счет настоящей стоимости поступлений. Он рассчитывается путем деления расходов на NPV, приведенный к настоящему времени. При анализе проектов с помощью РР и DPP справедливы такие условия:

а) проект принимается, если он окупается;

б) если рассчитанный период меньше максимально допустимого, который компания считает приемлемым, то проект принимается;

в) из ряда вариантов приемлемым является тот, срок окупаемости у которого меньше.

DPP и РР позволяют получить приближенные оценки ликвидности и рискованности.

Период	Денежный поток, тыс. руб.	Накопленный денежный поток, тыс. руб.
0	— 30	-30
1	17, 86	-30 + 17,86 = -32,14
2	19, 925	-32.14 + 19,925 = 12,215
3	21, 36	-12,215 + 21,36 = 9,145

DPP = 1 + 12215 / 21360 = 1 + 1,57 = 2,57 года.

РР отображает количество лет, в течение которых окупятся первоначальные инвестиции. Но инвестор надеется не только вернуть средства, но и заработать прибыль. Экономическая доходность определяется за период времени, следующий после окупаемости. Если срок действия проекта соответствует РР, то инвестор понесет убыток в виде недополученной прибыли от других направлений вложения средств.

DPP и РР имеют свои плюсы и минусы. Их нельзя рассматривать в качестве единственного критерия выбора.

Как рассчитать рентабельность

На основе представленных выше показателей принимается решение об инвестировании проекта. При этом используется такой алгоритм:

Индекс доходности, PI

Индекс доходности (profitability index, PI) — показатель отношения дисконтированных денежных потоков от инвестиций к сумме инвестиций. Его также называют индекс рентабельности или прибыльности. Формула PI имеет следующий вид:

где:
CF_t — денежные потоки за период t
d — ставка дисконтирования
I — начальные инвестиции

В этом варианте записи формулы предполагается, что денежные потоки CF не включают начальные инвестиции. Можно записать формулу PI и в другой форме:

В данном случае NPV —текущая приведенная стоимость всех денежных потоков проекта или иной инвестиции, включая и начальные вложения I.

Инвестиционный проект считается привлекательным, если PI ≥ 1.

Пример расчета PI

Предположим, что инвестиционный проект требует начальных вложений в размере 1000 руб., и после этого в течение четырех лет приносит чистый денежный поток по 400 руб. в год. Ставка дисконтирования для него установлена на уровне 10%.

Расчет индекса доходности будет выглядеть следующим образом:

Из этого расчета видно, что проект является привлекательным и вложение средств в этот проект увеличит их стоимость в 1,27 раза.

Сравнение PI и NPV

Показатели PI и NPV выполняют похожую роль в оценке инвестиционных проектов. Оба этих показателя сравнивают начальные инвестиции с дисконтированными будущими денежными потоками.

Из второго варианта записи формулы PI можно легко увидеть, что PI будет больше 1 только тогда, когда NPV > 0 , то есть во всех проектах, которые могут быть признаны привлекательными на основании значения NPV (которое должно быть больше или равно нулю) значение PI будет больше 1, что также будет означать привлекательность проекта.

Однако у показателей NPV и PI есть два важных отличия:

• NPV показывает абсолютную величину экономической прибыли. Если мы знаем, что проект имеет NPV=268, значит он обеспечил требуемую доходность вложений и сверх того зарабатывает 268 рублей. Но насколько это много? Если инвестиции составили 100 000, то сумма избыточного дохода ничтожно мала, если 1000, то прирост заметный. А вот PI показывает доход по отношению к исходным инвестициям, что может быть полезнее для принятия решения.
• NPV дисконтирует все денежные потоки проекта без попытки разделить их на инвестиции и текущие потоки, в то время как PI предполагает, что начальные инвестиции существуют у нас отдельно, одной суммой, в начале проекта. Но это не всегда так. Инвестиции могут быть растянуты на несколько лет, они могут пересекаться с текущей деятельностью, а иногда просто сложно сказать, относить ли какую-то выплату к инвестициям или к текущим затратам. Такие факторы создают неопределенность в формуле PI, и с этой точки зрения NPV намного удобнее.

Сравнение PI и IRR

Показатель IRR демонстрирует доходность инвестиционного проекта в виде процентов, вычисляемых на вложенные средства. В этом смысле он похож на PI, но дальше в них обнаруживаются серьезные различия:

• PI учитывает требуемую доходность капитала, отраженную в ставке дисконтирования, и только после этого рассчитывает дополнительный прирост стоимости. IRR содержит полную доходность инвестиций.
• В приросте стоимости, рассчитанном на основе PI, фактор времени учтен только в части применения дисконтирования. Если PI одного проекта равен 1,2, а другого — 1,3, мы не можем сказать, какой из них прибыльнее. Если окажется, что первый проект длится 2 года, а второй — 6 лет, то наиболее прибыльным окажется проект, у которого PI меньше. IRR показывает доходность в виде годовых процентов.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Источник https://vklady-investicii.ru/articles/biznes/indeks-dokhodnosti-formula.html

Источник https://businessman.ru/new-indeks-doxodnosti-investicij.html

Источник https://www.alt-invest.ru/lib/profitability_index/

Похожие записи:

1. Глава 1. Организация инвестиционно-строительной деятельности | ГАРАНТ
2. Что такое бюджетные инвестиции: цели и порядок предоставления государственных денег — Blockchain for connecting people
3. Инвестиции: сущность, функции, виды, факторы, их определяющие. Инвестиционная ловушка — Студопедия
4. ИНВЕСТИЦИИ И ДОХОД. ЭФФЕКТ МУЛЬТИПЛИКАТОРА — Макроэкономическое равновесие