Динамические показатели эффективности инвестиционных проектов
Полтева Татьяна Владимировна
Тольяттинский государственный университет
старший преподаватель кафедры «Финансы и кредит»
Аннотация
В статье проведён анализ динамических методов оценки эффективности инвестиционных проектов. Представлена подробная характеристика основных динамических показателей и методы их расчёта, выделены их особенности, преимущества и недостатки. Рассмотрены возможности применения данных показателей при оценке инвестиционных проектов.
Polteva Tatiana Vladimirovna
Togliatti State University
assistant professor of the chair «Finance and Credit»
Abstract
In article the analysis of dynamic evaluation methods of efficiency of investment projects is carried out. The detailed characteristic of the main dynamic indicators and methods of their calculation is provided, features, benefits and shortcomings are marked out them. The possibilities of application of these indicators in case of assessment of investment projects are considered.
Библиографическая ссылка на статью:
Полтева Т.В. Сравнительная характеристика динамических показателей эффективности инвестиционных проектов // Современные научные исследования и инновации. 2016. № 12 [Электронный ресурс]. URL: https://web.snauka.ru/issues/2016/12/76252 (дата обращения: 02.06.2022).
В системе управления реальными инвестициями предприятия одним из самых ответственных и важных этапов выступает оценка эффективности инвестиционных проектов. От правильности и объективности этой оценки зависят и сроки возврата инвестированного капитала, и способы альтернативного использования капитала, и дополнительно генерируемый денежный поток в предстоящем периоде.
Методы оценки эффективности инвестиционных проектов подразделяются на два типа: простые, или статические, методы и динамические методы, основанные на дисконтировании.
Статические методы не учитывают стоимость денег во времени. Их применяют для оценки эффективности небольших краткосрочных реальных инвестиционных проектов.
Динамические методы стандартизированы на международном уровне и применяются широко с использованием компьютерных технологий. Динамические методы более надежные, они основаны на концепции стоимости денег во времени и сегодня являются преобладающими. Динамические методы основаны на дисконтировании будущих денежных потоков по формуле сложного процента с использованием определенной ставки, которая носит название ставка дисконтирования.
Ставкой дисконтирования называют обычно ежегодную ставку, которая отражает уровень доходности, которую хотел бы получить инвестор от использования вложенного капитала, с учетом уровня риска, присущего проекту. Иначе говоря, это норма доходности проводимой операции, которая компенсирует инвестору временный отказ от альтернативного использования средств, а также риски, связанные с неопределенностью конечного результата. Прежде чем рассчитывать эффективность инвестиционного проекта, инвестору необходимо определить ставку дисконтирования, необходимую для проведения расчетов, то есть ту норму доходности, которую инвестор ожидает от проекта. Это наиважнейший фактор, влияющий на результаты расчета эффективности проекта. Поэтому необходимо понимать, что же следует заложить в ставку дисконтирования для того или иного проекта, от чего она зависит.
В зависимости от различных экономических задач ставка дисконтирования рассчитывается по-разному. Существует несколько методов определения ставки дисконтирования, в большинстве методов ставка дисконтирования включает в себя безрисковую ставку и премию за риск проекта. Чем выше риск проекта, тем выше должна быть ставка дисконтирования.
Итак, к динамическим методам экономической оценки инвестиций относят:
— расчет чистого дисконтированного дохода – NPV;
— расчет индекса доходности – PI;
— расчет внутренней нормы доходности – IRR;
— расчет дисконтированного периода окупаемости – DPP.
Это четыре основных показателя, которые рассчитываются для оценки эффективности инвестиционного проекта. Рассмотрим каждый из показателей более подробно, изучим методику их расчета и способы интерпретации.
Первый показатель – это чистый дисконтированный доход, по-другому его называют чистый приведённый доход, общепринятое обозначение – NPV (Net Present Value). Это один из наиболее популярных и распространенных показателей эффективности инвестиционного проекта.
Чистый дисконтированный доход – это сумма всех положительных и отрицательных дисконтированных денежных потоков проекта. Другими словами, это сумма всех дисконтированных чистых денежных потоков, то есть доходов, за вычетом суммы дисконтированных инвестиций.
Для того чтобы определить чистый дисконтированный доход, необходимо выполнить ряд действий:
— Первое действие – определить сумму инвестиционных вложений в проект. Если инвестиции не единоразовые, то следует продисконтировать инвестиции за каждый период и найти сумму дисконтированных инвестиций.
— Второе действие – произвести расчет текущей стоимости денежных поступлений от проекта. Для этого доходы за каждый период приводятся к текущему моменту времени, то есть дисконтируются (находится PV).
— Третье действие – вычесть из текущей стоимости доходов дисконтированные инвестиционные затраты по проекту. Разница между ними и будет величиной чистого дисконтированного дохода.
Формула для расчета данного показателя представлена ниже.
где I – инвестиции за i-й период,
P – доход за i-й период,
N – число периодов,
r – ставка дисконтирования.
Для того чтобы проект оказался эффективным, то есть принес как минимум доходность, заложенную в ставке дисконтирования, необходимо, чтобы сумма дисконтированных под эту ставку доходов превысила сумму дисконтированных инвестиций. Поэтому проект будет эффективен, если чистый дисконтированный доход окажется больше нуля. В этом случае проект принесет как минимум ожидаемую доходность, заложенную в ставке дисконтирования. Если чистый дисконтированный доход окажется меньше нуля, то проект необходимо отклонить. Это не означает, что он не принесет никакой доходности. Вполне возможно, проект принесет определенную доходность. Однако она окажется ниже, чем та, которую мы ожидаем и заложили в ставке дисконтирования. И наконец, если чистый дисконтированный доход окажется равным нулю, это будет означать, что реальная доходность проекта, или внутренняя норма доходности, равна той доходности, что мы заложили в ставку дисконтирования. И нам безразлично, принимать проект или нет. Окончательное решение будет зависеть от того, что именно было заложено в ставку дисконтирования.
Расчет чистого дисконтированного дохода инвестиционного проекта – это один из самых простых этапов в оценке проекта. Намного сложнее определить ожидаемые потоки денежных средств от проекта.
Когда мы проводим сравнительную оценку инвестиционных проектов, важно обратить внимание на особенности показателя чистого дисконтированного дохода. Выделим четыре особенности.
1. Чем больший размер инвестиционных затрат в проект и, соответственно, поступлений от проекта, тем большей будет величина NPV при прочих равных условиях, так как показатель чистого дисконтированного дохода является абсолютным.
2. Величина NPV зависит от распределения инвестиционных затрат во времени. Так, если инвестиционные затраты осуществляются только вначале, показатель чистого дисконтированного дохода будет минимальным. Если же инвестиционные затраты распределены во времени, например, предприятие приобрело оборудование в беспроцентную рассрочку, то тогда показатель NPV будет больше. Это связано с тем, что сумма дисконтированных инвестиций будет меньше, а следовательно, показатель чистого дисконтированного дохода – больше.
3. На величину NPV влияет время начала эксплуатационной фазы, когда по проекту начинает поступать приток денежных средств. Так, чем дольше времени проходит от осуществления инвестиционных затрат до начала поступлений по проекту, тем меньшей будет величина чистого дисконтированного дохода при прочих равных условиях. И наоборот. Это связано с тем, что величина инвестиционных затрат за короткий промежуток времени изменится незначительно, так как будет приводиться к сегодняшнему времени под меньшую степень. В то время как величина дохода, поступившего от проекта через несколько лет, будет дисконтироваться уже под большую степень и уменьшится значительно.
4. Значение показателя NPV напрямую зависит от ставки дисконтирования. Очевидно, что чем больше ставка дисконтирования, тем большую доходность от проекта мы ожидаем и тем меньшим будет показатель чистого дисконтированного дохода. Важно при выборе инвестиционного проекта не только сравнивать значения NPV, важен и характер изменения NPV при различных значениях ставки дисконтирования.
Показатель чистого дисконтированного дохода является ключевым в оценке инвестиционной привлекательности проекта в сравнении с его аналогами.
Предположим, мы произвели расчет по двум независимым ординарным инвестиционным проектам, то есть состоящим из исходной инвестиции и последующих притоков денежных средств. Получили следующие значения чистого дисконтированного дохода: у первого проекта NPV оказался равным 1 000 денежных единиц, у второго проекта – 100 денежным единицам.
Как определить, какой из проектов более эффективен? Тот, у кого значение чистого дисконтированного дохода выше? Да, если величина исходных инвестиций была одинаковой для обоих проектов. Сравнительная оценка альтернативных инвестиционных проектов по показателю NPV может дать объективный результат только при их сопоставимых исходных параметрах.
Если представить, что инвестиции в первый проект, NPV которого 1000, составили 1 000 000 денежных единиц, при этом инвестиции во второй проект, NPV которого 100 , составили 500 денежных единиц, тогда становится очевидно, что второй проект в данном случае более рентабелен, так как если рассматривать доход на единицу затрат, то у второго проекта он окажется гораздо выше.
Таким образом, при сравнении эффективности нескольких проектов с различной величиной инвестиционных затрат расчет показателя чистого дисконтированного дохода оказывается недостаточным. Это связано с тем, что NPV является абсолютной величиной.
Для сравнения эффективности проектов с различной величиной инвестиций дополнительно рассчитывают индекс доходности, который является относительной величиной. Рассмотрим данный показатель более подробно.
Итак, индекс доходности, или индекс рентабельности – PI (Profitability Index) – это показатель, который рассчитывается как отношение суммы дисконтированных положительных денежных потоков к сумме дисконтированных инвестиций.
Формула для расчета индекса доходности представлена ниже.
PI характеризует величину доходов на каждый вложенный рубль с учетом выбранной ставки дисконтирования. То есть характеризует доход проекта на единицу затрат сверх выбранной ставки дисконтирования.
Очевидно, что для того, чтобы проект оказался эффективным, числитель должен превышать знаменатель, а значит, показатель PI должен быть больше единицы. Тогда проект принесет тот минимум, который заложен в ставке дисконтирования. Если PI окажется меньше единицы, то проект следует отклонить, так как он не принесет ожидаемой нормы доходности. Если данный показатель будет равен единице, то внутренняя норма доходности проекта, то есть его настоящая доходность, равна той ставке, под которую мы дисконтировали денежные потоки.
Следует обратить внимание, что показатели чистого дисконтированного дохода и индекса доходности взаимосвязаны. Так, если NPV больше нуля, то PI в любом случае будет больше единицы, так как и в том и в другом случае сумма дисконтированных доходов будет превышать сумму дисконтированных инвестиций. Если чистый дисконтированный доход меньше нуля, то индекс доходности меньше единицы. Если NPV равен нулю, значит сумма дисконтированных доходов равна сумме дисконтированных инвестиций, а значит и PI будет равен единице. Если данная закономерность не соблюдается, значит нужно искать ошибки в расчетах.
Анализируя показатель «индекс доходности», необходимо иметь в виду, что в его основе лежат те же особенности и исходные предпосылки, что и в основе показателя чистого дисконтированного дохода. А значит, на его величину влияют также такие факторы, как распределение инвестиционных затрат во времени, время начала эксплуатационной фазы, величина ставки дисконтирования.
Однако у индекса рентабельности есть одно преимущество, связанное с тем, что он является величиной относительной. А значит, на его размер не оказывает влияния масштаб инвестиционного проекта. Он показывает именно отношение суммы дисконтированных доходов к сумме дисконтированных инвестиций, то есть характеризует доход на единицу затрат. Это преимущество показателя позволяет использовать PI для сравнения эффективности инвестиционных проектов, объем инвестиционных затрат которых различен. Показатель индекса рентабельности очень важен, и именно он используется для формирования портфеля реальных инвестиций в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов, когда инвестиционные проекты делимы.
Далее рассмотрим третий показатель – внутреннюю норму доходности, или внутреннюю ставку доходности – IRR (Internal Rate of Return).
По сути, это та доходность, которую приносит проект. Поэтому IRR – это ставка дисконтирования, при которой сумма приведённых доходов равна сумме приведённых инвестиций. То есть это ставка дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход NPV равен нулю, а индекс доходности PI равен единице.
Прямой математической формулы, которая позволяла бы определить показатель IRR, не существует. Для расчёта IRR формулу для расчета чистого дисконтированного дохода приравнивают к нулю, при этом IRR закладывают в качестве ставки дисконтирования. Внутреннюю норму доходности можно найти, только решив данное уравнение. Несложно предположить, что решение подобного рода уравнения может быть крайне затруднительно. Поэтому для расчета данного показателя используют следующие основные способы:
1. Первый способ – это применение специализированных программ и калькуляторов. Так, для расчета внутренней нормы доходности часто используют программу Microsoft Excel. Следует выбрать «функции» – «финансовые» – «ВСД», затем выделить подряд идущие ячейки, которые характеризуют денежные потоки за последовательные равные интервалы времени, и указать предполагаемую величину IRR. И программа рассчитает внутреннюю норму доходности проекта. Значение функции вычисляется программой путем итераций и может показывать или нулевое значение, или несколько значений. Так, при нестандартных денежных потоках, то есть в неординарных проектах, есть возможность получить не одно, а несколько значений внутренней нормы доходности. По сути, внутренняя норма доходности может для проекта и не найтись. Применение Excel сводит сложность процесса расчета показателя IRR к минимуму.
2. Второй способ – метод последовательных итераций, то есть последовательных расчетных действий (рисунок 1).
Рисунок 1 – Нахождение IRR методом последовательных итераций
По сути, это расчет методом подбора. Первая итерация предполагает установление приблизительной IRR, которая может привести к тому, что сумма дисконтированных под эту ставку доходов сравняется с суммой дисконтированных под эту ставку инвестиций. Если по результатам первой итерации окажется, что NPV больше нуля, значит была выбрана слишком маленькая величина IRR и на самом деле она выше. Значит, последующие итерации предполагают использование более высоких значений ставки дисконтирования, пока не будет достигнуто предусмотренное уравнениями равенство. Если же по результатам первой итерации NPV оказался отрицательным, значит была выбрана слишком высокая ставка дисконтирования и показатель IRR на самом деле меньше. Следовательно, последующие итерации предполагают использование более низких значений данного показателя до тех пор, пока не будет выполняться равенство. Конечным результатом всех итераций является нахождение такой ставки дисконтирования, при которой сумма приведённых инвестиций будет равна сумме приведённых затрат. То есть ставка дисконтирования и будет являться искомой IRR.
3. Третий способ – это метод линейной интерполяции. Суть метода линейной интерполяции заключается в следующем. Выбираются две ставки дисконтирования – r1 и r2 –таким образом, чтобы при ставке дисконтирования r1 NPV был положительным, а при r2 – уже отрицательным. Очевидно, что r1 должен быть меньше, чем r2. Затем значения r1 и r2 подставляются в формулу, представленную ниже.
Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала от ставки r1 до ставки r2. А наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в том случае, когда длина интервала минимальна, равна примерно 1 %. То есть r1 и r2 должны быть ближайшими друг к другу значениями коэффициента дисконтирования, однако должно соблюдаться изначальное условие. А именно: при ставке дисконтирования r1 NPV должен быть положительным, а при r2 – отрицательным.
IRR определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника. Для определения целесообразности реализации инвестиционного проекта нужно сопоставить IRR с принятой на данном предприятии минимальной нормой прибыли на инвестиции, то есть выбранной ставкой дисконтирования: если IRR больше ожидаемой нормы доходности, то есть ставки дисконтирования, то проект эффективен; если IRR меньше ожидаемой нормы доходности, то есть ставки дисконтирования, то проект неэффективен. Поэтому если показатель NPV положительный, а PI больше единицы, значит IRR проекта больше, чем ставка дисконтирования. Если показатель NPV отрицательный, а PI меньше единицы, значит IRR проекта либо меньше, чем ставка дисконтирования, либо вовсе отсутствует. Если показатель NPV равен нулю, а PI равен единице, значит IRR проекта равна той ставке, что заложена в качестве ставки дисконтирования.
Показатель IRR позволяет сравнивать эффективность вложения в различные по протяженности инвестиционные проекты, в отличие от показателя NPV. Показатель внутренней нормы доходности применяется для сравнительной оценки не только в рамках рассматриваемых проектов, но также и в более широком аспекте. Например, показатель IRR можно использовать в сравнении с коэффициентом рентабельности операционных активов; коэффициентом рентабельности собственного капитала; доходностью по альтернативным видам инвестирования. На предприятии иногда устанавливается целевой норматив показателя IRR, то есть его минимальное значение. Поэтому инвестиционные проекты с более низким значением внутренней нормы доходности автоматически отклоняются как неэффективные.
И четвертый показатель, который рассмотрим, – это дисконтированный период окупаемости – DPP (Discounted Pay-Back Period).
Дисконтированный период окупаемости – это период окупаемости, рассчитанный на основе дисконтированных денежных потоков. Показатель DPP может быть использован больше в качестве вспомогательного показателя при оценке эффективности реальных инвестиционных проектов. Также данный показатель может быть использован в качестве одного из вспомогательных критериальных показателей при формировании инвестиционного портфеля предприятия. В данном случае те проекты, которые будут иметь более высокий DPP при равенстве других показателей, будут отвергаться.
Итак, все рассмотренные показатели для оценки эффективности инвестиционных проектов, а именно – NPV, PI, IRR, DPP – находятся в тесной взаимосвязи между собой. Каждый из показателей позволяет раскрыть какую-либо из сторон инвестиционного проекта. Ввиду этого все эти показатели при оценке эффективности реальных инвестиционных проектов необходимо рассматривать совместно, в комплексе. Если предприятию необходимо выбрать из альтернативных реальных инвестиционных проектов, то ему целесообразно провести соответствующие расчеты по каждому из проектов и занести данные в сравнительную таблицу. Пример сравнительной таблицы представлен ниже (таблица 1).
Таблица 1 – Пример сравнительной таблицы показателей эффективности
Для того чтобы объективно оценить данные по этой таблице, необходимо показатели эффективности по каждому проекту представить в сопоставимых единицах измерения. Ранговая значимость показателей оценки эффективности инвестиционных проектов формируется на регрессионной основе, то есть наименьший ранг – единица – присваивается проекту с наилучшим значением рассматриваемого показателя эффективности. После того как таблица будет заполнена, необходимо оценить и выбрать наиболее подходящий инвестиционный проект.
Сравнительная оценка производится следующим образом:
— во-первых, на основе суммарной ранговой значимости всех показателей: тот проект, у которого сумма рангов оказалась наименьшей, считается лучшим;
— во-вторых, на основе отдельных из рассчитанных показателей, но в том случае, если для предприятия именно эти показатели являются приоритетными.
Количество просмотров публикации: Please wait
© Если вы обнаружили нарушение авторских или смежных прав, пожалуйста, незамедлительно сообщите нам об этом по электронной почте или через форму обратной связи.
Динамические критерии оценки эффективности инвестиционных проектов
Основное допущение при расчете показателей эффективности проекта — денежные потоки условно относятся на конец отчетного периода (постнумерандо).
Наиболее известным и чаще всего применяемым в практике принятия инвестиционных решений является показательчистой текущей стоимости.
Чистая текущая стоимость (Net Present Value — NPV) (интегральный экономический эффект, чистая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход) — критерий оценки эффективности инвестиционных проектов, сущность которого заключается в сравнении текущей стоимости будущих денежных поступлений от реализации проекта с инвестиционными расходами, необходимыми для его реализации.
NPV показываетприрост стоимости фирмы в результате реализации проекта, поскольку он представляет собой разность дисконтированных денежных потоков доходов и расходов, производимых в процессе реализации инвестиции за прогнозный период.
Многие аналитики считают чистую текущую стоимость наилучшим критерием для большинства проектов.
Величина NPV рассчитывается по формулам:
Критерий NPV используется для определения целесообразности реализации проекта:
NPV > 0 – проект целесообразен и принимается, т.к. проект увеличит стоимсоть предприятия и принесет прибыль инвесторам;
NPV = 0 – проект не повлияет на получение прибыли инвесторами, т.к. рассматриваемое направление инвестиций в точности удовлетворяет выбранной ставке отдачи, которая равна IRR (предпочтительнее отвергнуть проект в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал).
Критерий NPV также может быть использован для сравнительной оценки взаимоисключающих проектов. При этом, преимущество отдается проекту, у кого более высокие значения чистой текущей стоимости. NPVА < NPVВ, принимаем проект В, так как NPV больше.
Преимущества NPV:
— учитывает стоимость денег во времени;
— позволят четко определить эффективность проекта;
— дает возможность оценить суммарные чистые выгоды от нескольких независимых проектов (свойство аддитивности).
Недостатки NPV:
— данный показатель не отображает относительную меру прироста ценности в результате реализации проекта, т.е. не дает информации о резерве безопасности.
Графическим отображением динамики NPV (т.е. кумулятивного чистого дисконтированного денежного потока по годам проекта) является финансовый профиль проекта.
С помощью финансового профиля можно проиллюстрировать точку, характеризующую срок окупаемости проекта, максимальные денежные затраты и, собственно, чистую текущую стоимость.
Иногда финансовый профиль строят без нарастающего итога, то есть на основе чистого дисконтированного денежного потока по годам проекта, а не кумулятивного. Финансовый профиль без нарастающего итога отображает отток или приток денежных средств по каждому году, приведенных к нулевому году проекта. Этот график может быть использован для финансового планирования, когда определяются необходимые размеры финансирования запланированных расходов по годам проекта, время, когда можно начать уплату процентов (если как финансовые ресурсы используются заимообразные средства) и суммы основного долга.
Финансовый профиль, построенный с нарастающим итогом отображает по оси X — периоды (года, месяцы), а по оси Y – NPV.
Рис.1 Финансовый профиль проекта, построенный с нарастающим итогом
Особенности NPV:
Первая особенность чистой текущей стоимости проекта (чистого приведенного дохода) состоит в том, что, являясь абсолютным показателем эффективности инвестиционного проекта, он непосредственно зависит от его размера. Чем большим является размер инвестиционных затрат по проекту и соответственно сумма планируемого чистого денежного потока по нему, тем более высоким (при прочих равных условиях) будет абсолютная сумма NPV.
Вторая особенность чистой текущей стоимости проекта заключается в том, что на ее сумму сильное влияние оказывает структура распределения совокупного объема инвестиционных издержек по отдельным периодам времени проектного цикла. Чем большая доля таких затрат осуществляется в будущих периодах проектного цикла (по отношению к его началу), тем большей при прочих равных условиях будет и сумма планируемого чистого приведенного дохода по нему. Наименьшее значение этого показателя формируется при условии полного осуществления инвестиционных затрат с наличием проектного цикла.
Третья особенность чистой текущей стоимости проекта состоит в том, что на его числовое значение существенное влияние оказывает время начала эксплуатационной стадии (по отношению к времени начала проектного цикла), позволяющее начать формирование чистого денежного потока по инвестиционному проекту. Чем продолжительней временной интервал между началом проектного цикла и началом эксплуатационной стадии, тем меньшим при прочих равных условиях будет размер NPV.
Четвертая особенность чистого приведенного дохода заключается в том, что его числовое значение сильно колеблется в зависимости от уровня дисконтной ставки приведения к настоящей стоимости основных показателей инвестиционного проекта (объема инвестиционных затрат и суммы чистого денежного потока).
Таким образом, на величину NPV влияют два вида факторов:
— производственный процесс (больше продукции – больше выручки, меньше затраты – больше прибыли и т.д.), а также масштаб деятельности, выраженный в «физических» объемах инвестиций, производства или продаж.
Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различных по масштабу проектов : большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений. В подобных случаях рекомендуется использовать показатель — индекс рентабельности инвестиций.
Индекс рентабельности (Profitability Index, PI) – относительный показатель эффективности инвестиционного проекта, который характеризует уровень доходов на единицу затрат, то есть эффективность вложений.
Индекс рентабельности показывает дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений.
Индекс рентабельности рассчитывается по формуле:
PI = = Σ n i=1 NCFi / (1+r) i / I0
PI = Σ n i=1 NCFi / (1+r) i / Σ n i=0 Ii / (1+r) i
Чем больше значение этого показателя, тем выше отдача денежной единицы, инвестированной в данный проект.
Условия принятия проекта по данному инвестиционному критерию следующие:
PI > 1 — проект следует принять (инвестиции рентабельны и приемлемы в соответствии с выбранной ставкой дисконтирования);
PI = 1, проект ни прибыльный, ни убыточный. Инвестиционный проект предпочтительнее отвергнуть в связи с тем, что он не принесет дополнительный доход на инвестируемый капитал (не обеспечит самовозрастания его стоимости в процессе инвестиционной деятельности).
Проекты с высокими значениями PI более устойчивы. Однако не следует забывать, что очень большие значения индекса (коэффициента) доходности не всегда соответствуют высокому значению чистой текущей стоимости проекта и наоборот. Небольшой проект может иметь значительный PI, чем крупный проект, и если не воспользоваться дополнительными расчетами критерия NPV, то можно принять ошибочное решение относительно выбора проекта.
Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций и с одинаковыми сроками жизненных циклов, критерий PI полностью согласуется с критерием NPV.
Преимущества PI:
— учитывает стоимость денег во времени;
— может быть использован в процессе сравнительной оценки эффективности инвестиционных проектов, различающихся по своим размерам (объему инвестиционных затрат).
Недостатки PI:
— этот показатель не отображает фактическую величину чистых выгод от проекта, поскольку сравнивается относительный размер выгод относительно расходов;
— данный показатель не приемлем для ранжирования независимых проектов и абсолютно не подходит для отбора взаимоисключающих проектов (Наиболее приемлемыми условиями применения PI является наличие жестких ограничений по капиталу. При наличии таких ограничений относительно бюджета проекта ранжирования проектов происходит по наибольшему значению индекса до тех пор, пока бюджет не будет исчерпан).
Внутренняя норма рентабельности (доходности) (InternalRate ofReturn — IRR) — это такое значение дисконтной ставки, при которой чистая текущая стоимость проекта равна нулю (NPV=0), т.е. текущая стоимость оттоков равна текущей стоимости притоков денежных средств, образовавшихся за весь период жизненного цикла проекта.
Таким образом, IRR рассчитывается на базепоказателя NPV и отображает ставку дисконта, при которой чистая текущая стоимость (NPV) равняется нулю.
Например , если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.
Рис. 1. Зависимость величины NPVот значения ставки дисконта
Как видно из графика для инвестиционных проектов существует жесткая взаимосвязь между величиной NPV и величиной r — коэффициента дисконтирования: чем выше r, тем меньше величина NPV.
Формула расчета IRR:
где r1 — ставка, при которой NPV еще положительный и равен NPV1;
r2 — ставка, при которой NPV уже отрицательный и равен NPV2.
Процесс расчета показателя внутренней нормы доходности основан на поиске величины процентной ставки методом итераций, т.е. последовательных приближений
Метод итераций — нахождение алгоритма поиска по известному приближению (приближенному значению) искомой величины следующего, более точного приближения. Данный метод называют также методом последовательных приближений, методом повторных подстановок, методом простых итераций и т.п.
При этом сначала посредством экспертно выбранной величины коэффициента дисконтирования определяется чистая текущая стоимость. Если при этом NPVоказывается позложительной, расчет повторяется с использованием большей величины коэффициента дисконтирования (или наоборот), пока не удастся подобрать такой коэффициент дисконтирования, при котором NPV не станет отрицательным (или положительным). После этого выполняется расчет по формуле.
Экономический смысл: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом.
В результате, аналитик может сравнивать IRR проектов с:
— используемой дисконтной ставки;
— значением показателя средневзвешенной цены капитала;
— нормативным уровнем рентабельности.
В результате:
IRR > r, то проект следует принять;
Средневзвешенная стоимость капитала (Weighted Average Cost of Capital — WACC) — является показателем, характеризующим стоимость капитала предприятия (так же, как ставка банковского процента характеризует стоимость привлечения кредита).
В ходе инвестиционного проектирования используются не цены отдельных источников капитала (акционерного, заемного и др.), а средняя цена совокупного капитала заданной структуры.
Так как цена каждого из перечисленных источников является ничем иным, как полной доходностью соответствующих финансовых инструментов, вполне логично предположить, что совокупная цена всех источников определяется по формуле средневзвешенной доходности. Получаемая таким образом средняя величина издержек по привлечению капитала обозначается WACC.
WACC обычно формируется на основании предположения о том, что капитал компании состоит из: заемных средств; привилегированного акционерного капитала; обыкновенного акционерного капитала.
Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) рассчитывается по формуле:
WACC = Cp ×Wp + Cd×Wd×(1-T)
Ks — стоимость собственного капитала (%);
Ws — доля собственного капитала (по балансу);
Kd — стоимость заемного капитала (%);
Wd — доля заемного капитала (по балансу);
T — ставка налога на прибыль (в %).
Стоимость собственного капитала (Ks) рассчитывается по методу CAPM:
Cp = R + b×(Rm-R ) + x + y + f
R — безрисковая ставка доходности (например, ставка по депозитам) (%);
b — коэффициент «бета», измеряющий уровень рисков, вносящий коррективы и поправки;
Rm — средняя доходность акций на фондовом рынке (%);
x — премия за риски, связанные с недостаточной платежеспособностью (%);
y — премия за риски закрытой компании, связанные с недоступностью информации о финансовом состоянии и решениях менеджмента (%);
f — премия за страновый риск (%).
Стоимость заемного капитала (Kd) рассчитывается по формуле:
Cd = r
r — годовая процентная ставка за пользование заемным капиталом.
Экономический смысл средневзвешенной стоимости капитала состоит в том, что WACC характеризует стоимость капитала, авансированного в деятельность организации. При этом организация может принимать любые решения (в том числе инвестиционные), если уровень их рентабельности не ниже текущего значения показателя средневзвешенной стоимости капитала.
Фактически WACC характеризует альтернативную стоимость инвестирования, тот уровень доходности, который может быть получен компанией при вложении не в новый проект, а уже в существующий.
Показатель средневзвешенная стоимость капитала организации интегрирует в себе информацию о конкретном составе элементов сформированного (формируемого) капитала, их индивидуальной стоимости и значимости в общей сумме капитала. Он определяет относительный уровень расходов (в форме процентных платежей, дивидендов, вознаграждений и т.п.) за пользование вложенных в деятельность предприятия финансовыми ресурсами.
Основная сложность при расчетах показателя WACC заключается в исчислении цены единицы капитала, полученного из конкретного источника средств, так как от этого зависит точность расчета WACC. Для некоторых источников ее можно вычислить достаточно легко и точно (например, стоимость банковского кредита); для ряда других источников это сделать достаточно сложно, причем точное исчисление в принципе невозможно. Тем не менее, даже приблизительные оценки WACC приемлемы для аналитических целей (полезны как для сравнительного анализа эффективности авансирования средств в организацию, так и для обоснования инвестиционной политики организации).
Таким образом, показатель IRR конкретного проекта может сравнивается с WACC, при этом связь между ними такова:
IRR > WAСС, то проект следует принять;
IRR = WAСС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Иногда IRR сравнивают с нормативной рентабельностью.
Чем выше значения IRR и больше разница между ее значением и WAСС (или нормативной рентабельностью), тем больший запас прочности имеет проект.
Преимущества IRR:
— объективный, не зависит от абсолютного размера инвестиций;
— дает возможность сравнить проекты по «резерву безоасности» (чем больше разница IRR > WAСС, тем меньше уровень риска);
— позволяет сравнивать IRR с существующими рыночными ставками процента по капиталовложениям (Большинство частных инвесторов рассчитывает IRR и на его основе определяет, каким будет их доход на капитал).
Недостатки IRR:
— применение одного значения ставки дисконта предусматривает, что его величина является постоянной в течение срока службы проекта. Однако для проектов с длительными временными горизонтами, учитывая их высокую неопределенность в более поздние периоды сложно применить единый коэффициент дисконтирования;
— для проекта может не существовать единой IRR (математическая модель может дать несколько значений внутренней нормы доходности). Такая множественность решения свойственная нерелевантным денежным потокам, т.е. ситуации, когда ежегодные чистые денежные потоки в период реализации проекта несколько раз изменяют знак (из негативного на позитивный и наоборот). Например, это происходит в тех случаях, когда деньги, полученные от проекта, опять реинвестируются в проект.
Рис. 2. Релевантные и нерелевантные денежные потоки
Существуют методики, которые корректируют метод IRR для применения в той или иной нестандартной ситуации. К одной из таких методик можно отнести метод модифицированной внутренней нормы рентабельности (Modified Internal Rate of Return— MIRR). Для расчета показателя MIRR, платежи, связанные с реализацией проекта, приводятся к началу проекта с использованием ставки дисконтирования, основанной на стоимости привлеченного капитала (ставка финансирования или требуемая норма рентабельности инвестиций). При этом поступления от проекта приводятся к его окончанию с использованием ставки дисконтирования, основанной на возможных доходах от реинвестиций этих средств (норма рентабельности реинвестиций).
После этого модифицированная внутренняя норма рентабельности определяется как ставка дисконтирования, уравнивающая две этих величины (приведенные выплаты и поступления). Это ставка в коэффициенте дисконтирования, уравновешивающая притоки и оттоки средств по проекту. Метод дает более правильную оценку ставки реинвестирования и снимает проблему множественности ставки рентабельности.
где CIFi – приток денежных средств в i-м периоде;
COFi – отток денежных средств в i-м периоде;
r – цена источника финансирования данного проекта;
n – продолжительность проекта.
Дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP или DPВP) — это момент времени, когда современная ценность доходов, получаемых при реализации проекта, сравняется с объемом инвестиционных затрат.
Для расчета данного показателя используется формула:
Также может быть применена следующая формула:
DРР = t + Σ t i = 1NCF/(1 + r) i / NCFt + 1/(1 + r) t+1
где t – номер года, в котором кумулятивный чистый денежный поток еще положительный;
t+1 – номер года, в котором кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток уже отрицательный;
Σ n i = 1NCF/(1 + r) – кумулятивный дисконтированный чистый денежный поток за период t;
NCFt + 1/(1 + r) t +1 – чистый дисконтированный ежегодный денежный поток в периоде t+1.
Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, то есть всегда DPP > PP.
Простейшие расчеты показывают, что такой прием в условиях низкой ставки дисконтирования, характерной для стабильной западной экономики, изменяет результат на неощутимую величину, но для значительно большей ставки дисконтирования, характерной для отечественной экономики, это дает значительное изменение расчетной величины срока окупаемости. Иными словами, проект, приемлемый по критерию PP, может оказаться неприемлемым по критерию DPP.
При использовании критерия DPP (и PP) при оценке инвестиционных проектов решения могут приниматься исходя из следующих условий:
— проект принимается, если окупаемость имеет место;
— проект принимается только в том случае, если срок окупаемости не превышает установленного для конкретной компании предельного срока.
Преимущества DPP:
– учет стоимости денег во времени;
— учет факта неравноценности денежных потоков, возникающих в различные моменты времени.
Недостатки DPP:
— в отличие от показателя NPV, он не обладает свойством аддитивности.
— не учитывает последующих притоков денежных средств, а потому может служить неверным критерием привлекательности проекта.
В общем случае определение периода окупаемости носит вспомогательный характер относительно чистой текущей стоимости проекта или внутренней нормы рентабельности.
Пример:
Проанализировать по критериям NPV, PI, DPP и IRR два альтернативных проекта и сделать выбор, если цена капитала 16%.
| Проект | Инвестиции, тыс.грн. | Денежные поступления по годам, тыс.грн. |
| А | ||
| Б |
Рассмотрим проект А:
| Проект А | ||||
| Инвестиции | -120 | |||
| Чист.ден.поток | ||||
| Ставка 16% | 0,8621 | 0,7432 | 0,6407 | |
| Диск.ЧДП | -120 | 34,48 | 37,16 | 51,25 |
| Кум.диск.чист.ден.поток | -120 | -85,52 | -48,36 | 2,89 |
NPV = 2,89 тыс.грн.
PI = (34,48+37,16+51,25) / 120 = 1,02
DPP = 2 + (48,36/51,25) = 2,94 лет
Составим таблицы с промежуточными расчетами для IRR проекта А:
| Ставка 17% | 0,8547 | 0,7305 | 0,6244 | |
| Диск.поток | -120 | 34,19 | 36,53 | 49,95 |
| Кум.диск.ЧДП | -120 | -85,81 | -49,29 | 0,66 |
| Ставка 18% | 0,8475 | 0,7182 | 0,6086 | |
| Диск.поток | -120 | 33,90 | 35,91 | 48,69 |
| Кум.диск.ЧДП | -120 | -86,10 | -50,19 | -1,50 |
IRR = 17 + (0,66/(0,66-1,50)=17,31
Критерии эффективности проекта А:
| NPV, тыс.грн. | >0 | 2,89 |
| PI | >1 | 1,02 |
| DPP, лет | ®min | 2,94 |
| IRR, % | >r | 17,31 |
Рассмотрим проект А:
| Проект Б | ||||
| Инвестиции | -120 | |||
| Чист.ден.поток | ||||
| Ставка 16% | 0,8621 | 0,7432 | 0,6407 | |
| Диск.ЧДП | -120 | 68,97 | 37,16 | 25,63 |
| Кум.диск.чист.ден.поток | -120 | -51,03 | -13,88 | 11,75 |
NPV = 11,75 тыс.грн.
PI = (68,97 + 37,16 + 25,63) / 120 = 1,10
DPP = 2 + (13,88/25,63) = 2,54 лет
Составим таблицы с промежуточными расчетами для IRR проекта Б:
| Ставка 23% | 0,8130 | 0,6610 | 0,5374 | |
| Диск.поток | -120 | 65,04 | 33,05 | 21,50 |
| Кум.диск.ЧДП | -120 | -54,96 | -21,91 | -0,41 |
| Ставка 22% | 0,8197 | 0,6719 | 0,5507 | |
| Диск.поток | -120 | 65,57 | 33,59 | 22,03 |
| Кум.диск.ЧДП | -120 | -54,43 | -20,83 | 1,20 |
IRR = 22 + (1,2/(1,2-0,41)=22,74
Критерии эффективности проекта Б:
| NPV, тыс.грн. | >0 | 11,75 |
| PI | >1 | 1,10 |
| DPP, лет | ®min | 2,54 |
| IRR, % | >r | 22,74 |
Ответ: Исходя из динамических критериев эффективности следует принять проект Б.
4. Сравнение проектов посредством разных критериев оценки
Сравнение проектов с целью принятия правильных инвестиционных решений является наиболее сложной проблемой для планирования развития.
Даже после того, как критерии вычислены, следует упорядочить проекты по разным критериями , что поможет решить проблему оптимального инвестиционного выбора.
Поскольку лучший проект за критерием NPV может оказаться не самым привлекательными по критерию PI, у аналитика должна быть полная ясность относительно действительных ограничений.
Критерии NPV, IRR и PI, наиболее часто применяемые в проектном анализе, являются фактически разными версиями одной и той же концепции, и поэтому их результаты связаны друг с другом.
Таким образом, можно ожидать выполнения следующих математических соотношений для одного проекта:
NPV > 0, то IRR > WACC; PI > 1;
NPV = 0, то IRR = WACC; PI = 1.
Хотя достаточно часто рассмотренные критерии оценки эффективности инвестиционных проектов дают сходное ранжирование проектов по степени привлекательности, иногда упорядочения по разным критериям при работе с взаимоисключающими (альтернативными) проектами могут оказаться различными.
Ситуация, когда упорядочение проектов по разным критериям эффективности дает различный результат называется «конфликт критериев»..
Конфликты в ранжировании взаимоисключающих инвестиционных проектов между NPV, IRR и РI могут возникнуть при:
— несоответствии объемов денежных потоков, необходимых для реализации взаимоисключающих проектов;
— несоответствии во времени денежных поступлений, генерируемых взаимоисключающими проектами.
Необходимо подчеркнуть, что для возникновения конфликта между NPV, IRR и РI необходимо наличие двух или более взаимоисключающих проектов , так как при рассмотрении единственного инвестиционного проекта с традиционной схемой денежных потоков все три критерия будут давать сходные результаты.
Рассмотрим более подробно некоторые виды несоответствия и способы разрешения конфликтов между NPV, IRR и PI при ранжировании проектов по степени привлекательности.
1) Несоответствие объемов денежных потоков. Причинами противоречия показателей эффективности проектов при этом могут быть:
— различные масштабы проектов;
— неравномерность притока денежных средств
Различные масштабы проектов. Менеджерам часто приходится анализировать и сравнивать взаимоисключающие проекты, требующие различных объемов дисконтированных денежных оттоков (например, первоначальных инвестиций). В таких условиях могут возникнуть конфликты при ранжировании проектов по критериям NPV, IRR и PI. Основной причиной этих конфликтов является то, что NPV измеряет абсолютную величину превышения дисконтированных денежных поступлений над дисконтированными денежными оттоками (что благоприятствует крупным инвестициям), PI измеряет относительную прибыльность дисконтированных денежных оттоков на 1 д.ед., а IRR — норму доходности первоначальных инвестиций или ставку процента, которая уравнивает дисконтированные денежные поступления и дисконтированные денежные оттоки (по обоим последним критериям предпочтительнее небольшие инвестиции).
Неравномерность притока денежных средств. Эта причина объясняется тем, что ставка влияет на денежные потоки, и особенно на потоки последних лет. Например, в первые годы в одном проекте большие денежные потоки в первые годы его осуществления, а в другом – большие потоки в последние годы. Отсюда следует, что ценность потока будет зависеть от того, на каких условиях можно реинвестировать приростные поступления первых лет (чем они больше и чем ставка реинвестирования больше, тем выше будет ценность проекта).
Использование метода NPV для определения эффективности инвестиций предполагает, что поступающие денежные средства реинвестируются по более низкой ставке, равной для фирмы цене заемного капитала.
Использование метода IRR для определения эффективности инвестиций означает, что у фирмы есть какие-то другие возможности реинвестирования, где доходность равна IRR. А так как IRR должна быть больше или равна r, то предпочтительным критерием отбора является NPV, т.к. риск недополучения дохода у этого показателя меньше. Другими словами, NPV занижает рентабельность проекта, если на практике удается реинвестировать полученные денежные потоки по ставке больше, чем цена заемного каптала. А IRR завышает рентабельность проекта, если ставка реинвестирования меньше IRR. Поэтому для «перестраховки» предпочтительнее метод NPV.
Принятие решения при несоответствии объемов денежных потоков требует определения точки Фишера — это процентная ставка, при которой NPV проектов одинаковы.
Графически точка Фишера – это точка пересечения NPV проектов.
Рисунок — Графическое определение точки Фишера
Из графика видно, что показатели проектов противоречивы только левее точки Фишера. В случае если ставка дисконтирования меньше точки Фишера (ставки процента, при которой NPV проектов одинаковые), принимаем решение о выгодности проекта А, а если ставка дисконта больше – лучше проект В.
Правильный выбор можно сделать и не графически, путём составления приростного потока этих двух проектов (разность между денежными потоками определенных периодов одного проекта и денежными потоками соответствующих периодов другого проекта). Затем нужно вычислить IRR найденного приростного потока и, в случае если она больше ставки дисконтирования, предпочтительнее проект с более низкой IRR.
Динамические показатели эффективности инвестиционных проектов
В процессе принятия стратегически важных управленческих решений услуги профессиональных консультантов могут оказать неоценимую помощь, поскольку при оценке целесообразности инвестиций и инвестиционной привлекательности рынков, материальных и нематериальных активов, анализе внешних и внутренних угроз и возможностей крайне важно соблюдать принципы независимости и объективности, что невозможно без участия внешних специалистов.
СЕТЕВОЕ ИЗДАНИЕ (САЙТ) ЗАРЕГИСТРИРОВАНО РОСКОМНАДЗОРОМ, СВИДЕТЕЛЬСТВО ЭЛ № ФС77-80505 ОТ 15 МАРТА 2021 Г. ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР — СУНГОРКИН ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧ. ШЕФ-РЕДАКТОР САЙТА — НОСОВА ОЛЕСЯ ВЯЧЕСЛАВОВНА.
СООБЩЕНИЯ И КОММЕНТАРИИ ЧИТАТЕЛЕЙ САЙТА РАЗМЕЩАЮТСЯ БЕЗ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО РЕДАКТИРОВАНИЯ. РЕДАКЦИЯ ОСТАВЛЯЕТ ЗА СОБОЙ ПРАВО УДАЛИТЬ ИХ С САЙТА ИЛИ ОТРЕДАКТИРОВАТЬ, ЕСЛИ УКАЗАННЫЕ СООБЩЕНИЯ И КОММЕНТАРИИ ЯВЛЯЮТСЯ ЗЛОУПОТРЕБЛЕНИЕМ СВОБОДОЙ МАССОВОЙ ИНФОРМАЦИИ ИЛИ НАРУШЕНИЕМ ИНЫХ ТРЕБОВАНИЙ ЗАКОНА.
Источник https://web.snauka.ru/issues/2016/12/76252
Источник https://studopedia.ru/6_36586_dinamicheskie-kriterii-otsenki-effektivnosti-investitsionnih-proektov.html
Источник https://www.kp.ru/guide/otsenka-investitsionnykh-proektov.html