Индекс доходности инвестиций, что это и как рассчитать, форумал pi.

 

Индекс доходности: формула

Сегодня мы разберемся, какие аналитические инструменты помогут определить, насколько прибыльны денежные вложения – поговорим об индексе доходности (или рентабельности) инвестиций: выясним, что это такое, как и по какой формуле его рассчитать. Сначала обратимся к теории, а затем проверим, как все работает на конкретных примерах.

Сперва определим, что такое инвестиции. Это вложения капитала в бизнес. При этом сам вклад не обязан быть материальным: передача технологий, авторских прав и другой интеллектуальной собственности тоже к ним относятся. Главная цель любых вложений – получение прибыли. Оценить их эффективность и прикинуть будущую выгоду от сотрудничества с конкретной компанией помогут простые аналитические инструменты. К таковым относят индекс рентабельности (прибыльности, доходности) инвестиций – это характеристика, отражающая размер дохода, который получает спонсор, на каждый вложенный рубль доллар или евро. Грубо говоря, это сумма прибыли деленная на общий объем инвестиции. Его использую для расчета эффективности вложений в конкретную компанию, и выбора наиболее подходящего варианта из доступных на рынке.

Изображение с сайта inzoloto.ru

Формула индекса рентабельности (доходности) инвестиций

  • B i – чистая финансовая прибыли i-го года
  • n – срок действия соглашения об инвестициях в годах
  • I 0 – базовые вложения, первая выплата и так далее
  • r – ставка дисконтирования

Формула легко упрощается – в частном случае она примет следующий вид:

  • NPV – текущая ценность компании
  • PV – полная финансовая прибыль проекта
  • I 0 – исходные вложения

Если вы вкладываете деньги не один, а несколько раз, то формула усложняется:

Индекс рентабельности (доходности, прибыльности) – это, как мы уже говорили, показатель количества прибыли на единицу инвестиций. Он отражает, сколько денег вы получите с каждого вложенного рубля, доллара или евро. И чем выше этот показатель, тем лучше для вас. Значение индекса ниже единицы – это сигнал о том, что ваш вклад приносит убыток, а не доход. Если показатель равен единице, то деньги «работают в ноль».

Индекс рентабельности инвестиций (PI) поможет рассчитать эффективность вложений на каждом этапе:

  • Оценить потенциал сделки перед заключением договора.
  • Отследить динамику роста или сокращения прибыли.
  • Посчитать, сколько всего денег принесло сотрудничество после завершения проекта и вывода вложений.

Этот показатель используется и для формирования инвестиционного портфеля. С его помощью проще оценить, какой доход принесут разные фирмы с близкой по значению текущей стоимостью (NPV) или подобрать сочетание проектов так, чтобы их суммарная стоимость была максимальной.

Главный недостаток индекса доходности инвестиций – это зависимость от масштаба проекта. Необходимо сравнивать проекты с приблизительно равной NPV, в противном случае значение PI не отразит реальной картины.

Изображение с сайта investtalk.ru

Изображение с сайта investtalk.ru

Как рассчитать индекс доходности: пример

Попробуем открыть магазин. Нам нужно 100 000 рублей и пять лет. Норма прибыли в таком случае составляет 10%. По прошествии нужного срока получаем вот такую таблицу:

Анализируем полученные данные и получаем следующее значение индекса рентабельности инвестиций:

PI = 72074 100000 =0,72

Как видно из расчета, дела у нашего абстрактного магазина идут не очень – значение PI меньше единицы и проект сильно потерял в стоимости.

Дисконтированный индекс доходности

Еще один показатель, помогающий проанализировать рентабельность вложений. Его формула выглядит вот так:

  • PV – общий доход
  • IC – вложения на первом этапе

Это частный случай – здесь денежные средства вкладываются единовременно. В общем случае уравнение выглядит следующим образом:

  • PVi – полная прибыль проекта за период i
  • ICi – объем вложений в период i
  • r – ставка дисконтирования
  • n – количество итераций (сколько раз вы вкладывали деньги)

Главный недостаток метода – нельзя сравнивать финансовые потоки, относящиеся к разным периодам. В этом случае результаты не будут объективными.

Пример:

  • Объем вложений – 100 000 рублей
  • Доход от инвестиций в 1-й год: 30 000 рублей
  • 2-й год: 41 000 рублей;
  • 3-й год: 43 000 рублей;
  • 4-й год: 38 000рублей;
  • Барьерная ставка –а 10%.

Считаем доходы:

  • PV1 = 30000 / (1 + 0,01) = 29 703
  • PV2 = 41000 / (1 + 0,01) = 40 594
  • PV3 = 43000 / (1 + 0,01) = 42 574
  • PV4 = 38000 / (1 + 0,01) = 37 623
  • DPI = (29703 + 40 594 + 42 574 + 37 623) / 100 000 = 1,50 – рентабельность проекта отличная.

Расчеты дисконтированного индекса прибыльности учитывают либо все капиталовложения за определенный период, либо инвестиции непосредственно перед запуском проекта. В этих случаях показатель DPI примет разные значения.

image9[1]

Индекс физического объема

Этот показатель отражает динамику активности инвесторов и относится к макроэкономическим. При этом влияние цен не учитывается. Он нужен для анализа рынка или деятельности конкретного предприятия: если тренд таков, что спонсоры все менее охотно вкладывают средства в конкретный бизнес, это сигнал о том, что предприятие работает неэффективно. Формула индекса физического объема выглядит так:

  • K осн. 1 — объем текущих вложений в актуальных ценах;
  • K осн. 0 — объем вложений в базовый период в актуальных на тот момент ценах
  • I ц — отношение цен в текущем периоде к базовому, в процентах.

Индекс физического объема можно рассчитать и для всех инвестиций в целом, и для отдельных компонентов (издержки на расходные материалы, услуги и так далее). Для удобства расчетов используются специальные коэффициенты, рассчитываемые из цен производителей. Они помогают привести стоимость вложений к базовой.

Заключение

Мы выяснили, как рассчитать индекс рентабельности (доходности, прибыльности) инвестиций и какие еще инструменты помогут оценить перспективу вложения денег в конкретный бизнес. Это достаточно простые методы финансово-экономического анализа, которые не всегда могут дать объективное представление о ситуации. Чтобы получить полную картину и учесть все факторы нужно применять более сложные инструменты. Но если ваша цель – просто оценить потенциал сделки, расчет индекса прибыльности вполне подойдет.

Индекс доходности, PI

Индекс доходности (profitability index, PI) — показатель отношения дисконтированных денежных потоков от инвестиций к сумме инвестиций. Его также называют индекс рентабельности или прибыльности. Формула PI имеет следующий вид:

индекс рентабельности или прибыльности

где:
CFt — денежные потоки за период t
d — ставка дисконтирования
I — начальные инвестиции

В этом варианте записи формулы предполагается, что денежные потоки CF не включают начальные инвестиции. Можно записать формулу PI и в другой форме:

формула PI в другой форме

В данном случае NPV —текущая приведенная стоимость всех денежных потоков проекта или иной инвестиции, включая и начальные вложения I.

Инвестиционный проект считается привлекательным, если PI ≥ 1.

Пример расчета PI

Предположим, что инвестиционный проект требует начальных вложений в размере 1000 руб., и после этого в течение четырех лет приносит чистый денежный поток по 400 руб. в год. Ставка дисконтирования для него установлена на уровне 10%.

Расчет индекса доходности будет выглядеть следующим образом:

Расчет индекса доходности

Из этого расчета видно, что проект является привлекательным и вложение средств в этот проект увеличит их стоимость в 1,27 раза.

Сравнение PI и NPV

Показатели PI и NPV выполняют похожую роль в оценке инвестиционных проектов. Оба этих показателя сравнивают начальные инвестиции с дисконтированными будущими денежными потоками.

Из второго варианта записи формулы PI можно легко увидеть, что PI будет больше 1 только тогда, когда NPV > 0 , то есть во всех проектах, которые могут быть признаны привлекательными на основании значения NPV (которое должно быть больше или равно нулю) значение PI будет больше 1, что также будет означать привлекательность проекта.

Однако у показателей NPV и PI есть два важных отличия:

  • NPV показывает абсолютную величину экономической прибыли. Если мы знаем, что проект имеет NPV=268, значит он обеспечил требуемую доходность вложений и сверх того зарабатывает 268 рублей. Но насколько это много? Если инвестиции составили 100 000, то сумма избыточного дохода ничтожно мала, если 1000, то прирост заметный. А вот PI показывает доход по отношению к исходным инвестициям, что может быть полезнее для принятия решения.
  • NPV дисконтирует все денежные потоки проекта без попытки разделить их на инвестиции и текущие потоки, в то время как PI предполагает, что начальные инвестиции существуют у нас отдельно, одной суммой, в начале проекта. Но это не всегда так. Инвестиции могут быть растянуты на несколько лет, они могут пересекаться с текущей деятельностью, а иногда просто сложно сказать, относить ли какую-то выплату к инвестициям или к текущим затратам. Такие факторы создают неопределенность в формуле PI, и с этой точки зрения NPV намного удобнее.
Сравнение PI и IRR

Показатель IRR демонстрирует доходность инвестиционного проекта в виде процентов, вычисляемых на вложенные средства. В этом смысле он похож на PI, но дальше в них обнаруживаются серьезные различия:

  • PI учитывает требуемую доходность капитала, отраженную в ставке дисконтирования, и только после этого рассчитывает дополнительный прирост стоимости. IRR содержит полную доходность инвестиций.
  • В приросте стоимости, рассчитанном на основе PI, фактор времени учтен только в части применения дисконтирования. Если PI одного проекта равен 1,2, а другого — 1,3, мы не можем сказать, какой из них прибыльнее. Если окажется, что первый проект длится 2 года, а второй — 6 лет, то наиболее прибыльным окажется проект, у которого PI меньше. IRR показывает доходность в виде годовых процентов.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Метод расчета рентабельности инвестиций

Для оценки экономической эффективности инвестиций используются следующие методы:

  • расчет срока окупаемости инвестиций;
  • расчет коэффициента эффективности инвестиций.

2) Методы дисконтирования:

  • расчет чистой текущей стоимости;
  • расчет индекса рентабельности инвестиций;
  • расчет нормы доходности инвестиций.

Дисконтирование – это приведение всех денежных потоков к единому моменту времени. Дисконтирование является базой для расчетов стоимости денег с учетом фактора времени.

Индекс рентабельности инвестиций рассчитывается как отношение чистой текущей стоимости денежного притока к чистой текущей стоимости оттока (включая первоначальные инвестиции)

Pk – общая величина дисконтированных доходов

r – коэффициент дисконтирования

IC – исх. инвестиции

Несложно заметить, что при оценке проектов, предусматривающих одинаковый объем первоначальных инвестиций, критерий PI полностью согласован с критерием NPV.

Таким образом, критерий РI имеет преимущество при выборе одного проекта из ряда имеющих примерно одинаковые значения MPV, но разные объемы требуемых инвестиций.

В данном случае выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений. В связи с этим данный показатель позволяет ранжировать проекты при ограниченных инвестиционных ресурсах.

К (–) метода можно отнести его неоднозначность при дисконтировании отдельно денежных притоков и оттоков.

PI > 1 – проект следует принять

PI = 1 – ни прибыли ни убытков.

D uis non lectus sit amet est imperdiet cursus elementum vitae eros. Cras quis odio in risus euismod suscipit. Fusce viverra ligula vel justo bibendum semper. Nulla facilisi. Donec interdum, enim in dignissim lacinia, lectus nisl viverra lorem, ac pulvinar nunc ante.

Elsewhere

Pellentesque consectetur lectus quis enim mollis ut convallis urna malesuada. Sed tincidunt interdum sapien vel gravida. Nulla a tellus lectus.

Источник https://vklady-investicii.ru/articles/biznes/indeks-dokhodnosti-formula.html

Источник https://www.alt-invest.ru/lib/profitability_index/

Источник https://www.audit-ib.ru/protection-company/cost-security/investment-efficiency/calculation-profitability/

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *